E1eti.cin

// e1eti.cin defines the Complex double routine E1ETI for evaluation of ArcTetration to base \(\exp(1/\mathrm e)\).

// z_type e1eti(z_type f){ int m,n,N; z_type g,p,q,s,t,c[20]; c[ 0]=0.; c[ 1]=                   1./                        36.; c[ 2]=                   1./                       540.; c[ 3]=                  -1./                      7776.; c[ 4]=                 -71./                    435456.; c[ 5]=               -8759./                 163296000.; c[ 6]=                  31./                  20995200.; c[ 7]=              183311./               16460236800.; c[ 8]=            23721961./             6207860736000.; c[ 9]=          -293758693./           117328567910400.; c[10]=         -1513018279./           577754311680000.; c[11]=       1642753608337./       3355597042237440000.; c[12]=       3353487022709./       1689531377909760000.; c[13]=      11579399106239./      40790114695249920000.; c[14]=  254879276942944519./  137219514685385932800000.; c[15]=-13687940105188979843./14114007224782553088000000.; p=(M_E-f)/M_E; N=15; s=c[N]*p; for(n=N-1;n>0;n--){ s+=c[n]; s*=p;}

//     g= s-3.0292972144181; g= s-3.029297214418; return g + log(p)/3. + 2./p; }

z_type E1ETI(z_type z){ z_type p,q,r,u,v; DB a,b,c; int n;       DO(n,16){ p=M_E-z; if(abs(p)<.6) break; if(Re(z)>1.e8) break;  z=exp(z/M_E); } return e1eti(z)-1.*n; } //