Difference between revisions of "Уравнение Шредера"

From TORI
Jump to: navigation, search
Line 67: Line 67:
 
[[Category:Transfer function]]
 
[[Category:Transfer function]]
 
[[Category:Schroeder]]
 
[[Category:Schroeder]]
[[Category:drafts]]
 
<!-- [[Category:Humor]] !-->
 
 
[[Category:Russian]]
 
[[Category:Russian]]

Revision as of 00:37, 9 February 2019

Уравнение Шредера (Schroeder equation) для заданной голоморфной передаточной функции $T$ записывается в виде

$ \!\!\!(1) ~ ~ ~ T(f(z))=f(kz)$

где $k$ считается константой. Решение $f$ уравнения (1) называется Функция Шредера.

В англоязычной литературе используется термин Schroeder equation or Schröder equation [2].

Уравнение Шредера в матане не следует путать с термином Уравнение Шредера для растворимости.

Уравнение Шредера не следует путать также с термином уравнением Шрёдингера для волновой функции в квантовой механике.

Передаточное уравненние

Уравнение Шредера связано с передаточным уравнением

$\!\!\!(2) ~ ~ ~ T(F(z))=F(z+1)$

В некоторых случаях, функция Шредера и $f$ суперфункция $F$ связаны соотношением

$\!\!\!(3) ~ ~ ~ F(x)=f(\exp(qz))$

Таким образом, каждой функции Шредера соответствует суперфункция, хотя и не каждой суперфункции соответствует функция Шредера.

В частности, тетрацию по основанию $b>\exp(1/ \mathrm e)$ не удается выразить в виде (3) через функцию Шредера.


Обратная функция

Функция, обратная к функции Шредера, может называться Функция Кенигса [3].

Юмор про функцию Шредера

Любой секретарь может легко ответить на вопрос "Какова функция Шредера?"

Плох тот принтер, который не мечтает стать шредером!

(anekdot.ru)

Ссылки

Ключевые слова

Передаточная функция, Суперфункция,