Уравнение Шредера

From TORI
Revision as of 14:36, 20 June 2013 by Maintenance script (talk | contribs)
(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)
Jump to: navigation, search

WARNING!!! При поиске литературы выявлена терминологическая путаница (В частности, в енвике уравнение написано для обратной функции). Пока в ТОРИ не выработана удобная система обозначений для шредеров, пользуйтесь, пожалуйста, Ситизендиумом или википедией.

Уравнение Шредера (Schroeder equation) для заданной голоморфной базовой функции $T$ записывается в виде

$ \!\!\!(1) ~ ~ ~ T(f(z))=f(kz)$

где $k$ считается константой. Решение $f$ уравнения (1) называется Функция Шредера.

В англиязычной литературе используется термин Schroeder equation or Schröder equation [1].

Уравнение Шредера в матане не следует путать с термином Уравнение Шредера для растворимости.

Уравнение Шредера не следует путать также с термином уравнением Шрёдингера для волновой функции в квантовой механике.

Передаточное уравненние

Уравнение Шредера связано с передаточным уравнением

$\!\!\!(2) ~ ~ ~ T(F(z))=F(z+1)$

В некоторых случаях, функция Шредера и $f$ суперфункция $F$ связаны соотношением

$\!\!\!(3) ~ ~ ~ F(x)=f(\exp(qz))$

Таким образом, каждой функции Шредера соответствует суперфункция, хотя и не каждой суперфункции соответствует функция Шредера.

В частности, тетрацию по основанию $b>\exp(1/ \mathrm e)$ не удается выразить в виде (3) через функцию Шредера.


Обратная функция

Функция, обратная к функции Шредера, может называться Функция Кенигса [2].

Юмор про функцию Шредера

Любой секретарь может легко ответить на вопрос "Какова функция Шредера?"

Плох тот принтер, который не мечтает стать шредером!

(anekdot.ru)

Ссылки

Ключевые слова

Передаточная функция, Суперфункция,