Остаточное тепловыделение

Остаточное тепловыделение (или остаточное энерговыделение, или Decay heat) - выделение энергии ядерным топливом после остановки цепной реакции. Основными механизмами остаточного энерговыделения являются \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\) распады неустойчивых изотопов, продуктов деления ядер урана или плутония. В течение первых минут после остановки реактора существенен также вклад запаздывающих нейтронов. Некоторый вклад дает также наведенная радиоактивность материала, из которого сделан реактор.

Опасность остаточного энерговыделения

Остаточное энерговыделение является доминирующим фактором в распространении радиоактивного заражения при ядерных авариях.

Остаточное тепловыделение продолжается годы после остановки реактора. Его мощность недостаточна для эффективного использования паровых турбин реактора (то есть для получения электроэнергии), но вполне достаточна для того чтобы расплавить, испарить и выбросить в атмосферу все содержимое реактора (как ядерное топливо, так и замедлители, а заодно и регулирующие стержни с поглотителями нейтронов). Поэтому после остановки цепной реакции, реактор еще долгое время требует принудительного охлаждения, потребляя энергию, вместо того, чтобы производить ее.

Остаточное тепловыделение приводит к тому, что по умолчанию (то есть без охлаждения), даже после остановки цепной реакции, почти все содержимое реактора выгорает в виде плазменного столба, как это случилось при Чернобыльской аварии, и только непрерывное принудительное охлаждение (и добрая воля операторов) препятствует тому, чтобы большинство реакторов 20го и начала 21 веков проделали то же самое.

Частые аварии на реакторах в СССР, которые привели к радиоактивному заражению большой части сельскохозяйственных территорий, могли иметь причиной крайнюю техническую безграмотность советских ветеранов, которые знали про съезды КПСС и пленумы ЦК, но не знали про остаточное тепловыделение. Можно предположить, что именно это заражение вынудило генсека Хрущева начать освоение целины, и привело к тому, что, несмотря на успехи в обработке новых земель, СССР стал крупнейшим импортером продовольствия.)

Невежество советских ветеранов привело к тому, что даже в 1986 году, уже в конце СССР, руководители страны не понимали масштабов остаточного тепловыделения и после взрыва Чернобыльской АЭС посылали смертников-рабочих для того, чтобы собирать в кучу разбросанные тепловыделяющие элементы, и смертников-пожарных, чтобы "тушить" эту кучу. Пожар приписывали горению графита (использовавшемуся в качестве замедлителя нейтронов), не понимая, что "потушить" получившийся ядерный костер невозможно: его можно либо охлаждать (долго и нудно), либо рассредоточить тепловыделяющие элементы, сгрузить их в бассейн, где они могли бы охлаждаться за счет естественной конвекции. (Последняя мера привела бы к заражению нескольких десятков квадратных километров территории станции, но спасла бы тысячи квадратных километров территории и тысячи человеческих жизней.)

Остаточное энерговыделение может быть причиной, по которой автоматическая остановка ядерных реакторов может не быть адекватной реакцией при возникновении опасности: после остановки, реактор становится потребителем электрической энергии, полностью зависимым от системы ее доставки и, за счет этого, более уязвимым для стихийных бедствий. В этом смысле остановка ядерной реакции является более опасной процедурой, чем плавное снижение мощности до уровня, все еще достаточного для поддержания выработки энергии, необходимой для собственного охлаждения.

До сих пор неизвестно, случилась бы или нет катастрофа на Фукушимской ядерной станции, если бы хотя бы один реактор при землетрясении оставался работающим, обеспечивая охлаждение самого себя и других реакторов после разрушения линии электропередачи и аварийных генераторов.

Аппроксимация мощности элементарной функцией

Википедия (со ссылкой на учебники, которые не выложены в открытый доступ) предлагает такую аппроксимацию для мощности \(P\) остаточного тепловыделения :

\( P =  P_0  Q \left( \left(\frac{t_0}{\tau-\tau_{\rm s}}\right)^{\!1/5} - \left(\frac{t_0}{\tau_{\rm s}}\right)^{\!1/5} \right)\) .

эта оценка предполагает, что реактор работал с мощностью \(P_0\) в течение времени \(\tau_{\rm s}\); тогда \(P\) - оценка мощности в момент \(\tau\) после начала цепной реакции. \(Q=0.065\) and \(t_0=1\)секунда являются подгоночными параметрами. В Английской версии википедии предлагается значение \(Q=0.066\) ; похоже, что в свободном доступе нет экспериментальных данных об остаточном тепловыделении, которые можно было бы сравнить с вышеприведенной формулой, чтобы выбрать наулучшие значение подгоночных параметров и оценить погрешность аппроксимации. Из того, что специалисты терпят такую формулу в википедиях, можно ожидать, что она позволяет в некоторых случаях оценить хотя бы порядок величины.

Некоторые авторы воспроизводят эту формулу, не понимая ее смысла. Например, отчет предлагает такую формулу с пропущенным размерным параметром \(t_0\); то есть предлагается формула, в которой нарушена размерность. (Если инженеры-ядерщики не в состоянии произвести даже примитивный размерный анализ, то не приходится удивляться тому, что реакторы время от времени взрываются, плавятся, горят и испаряются в атмосферу, отравляя все и вся кругом.)

Оценка выше используется далее в примере с Чернобыльским реактором.

Оценки для Чернобыльского реактора

Для Чернобыльского реактора, рабочая мощность \(P_0\approx 3\)GW; а время работы (до взрыва) \(t_s \approx 3\)years . Предположим, что в течение суток после взрыва, солдаты собрали тепловыделяющие стержни и сложили их в кучу в остатках здания реактора. Даже если у "ликвидаторов" не было возможности сложить активные стержни компактно, и цепная реакция не возобновилась, то остаточное энерговыделение оказалось достаточным для того, чтобы почти все топливо выгорело в атмосферу, заразив Европу и особенно - европейскую часть СССР, в-основном, Украину и Белоруссию.

Оценим энергию, которая могла выделятся в течение следующих суток:

\(\displaystyle E=\int_{t_s+1\rm day}^{t_s+2\rm days} P(t) {\rm d}t \) ; это дает

\(\displaystyle E\approx 0.066 \cdot 3{\rm GW} \int_{t_{\rm s}+1\rm day}^{t_{\rm s}+ 2 \rm days } \left( (\frac{t_0}{t_s+t})^{\!\!1/5}-(\frac{t_0}{t_s})^{\!\!1/5} \right) {\rm d} t \) . В течение следующих суток выделилось порядка \(\displaystyle E=0.2 {\rm GW} \cdot 58162 {\rm second} \approx 1 \rm TJ = 10^{12} J\)

При удельной теплоте испарения 417 kJ/mol ,

то есть порядка \(10^6\)J/kg, остаточное тепловыделение достаточно, чтобы испарить в стратосферу порядка \(\displaystyle \rm 10^{12} J/ (10^6 J/kg) =10^6kg \) ядерного топлива; это порядка массы ядерного реактора. Разумеется, попытки "потушить" испаряющееся топливо могли несколько растянуть этот процесс, обеспечивая более однородное выпадение радиоактивных осадков по территории Украины и Беларуси. Несмотря на усилия смертников-ликвидаторов рассредоточить нестабильные изотопы по обширной территории, наиболее зараженные области все-таки оказались вблизи ядерной станции и на расстояниях порядка 100 км. В советской печати не потухающий пожар объясняли горением графита. Когда почти все ядерное топливо испарилось, появилась возможность заключить руины реактора в саркофаг, энерговыделение оставшегося количества топлива было уже недостаточно, чтобы расплавить его.

Виктор Кириенко предсказал такой же сценарий для развития ядерной аварии на Фукушиме .

Однако, судя по распределению радиоактивного заражения, в том числе и того, которое зарегистрировано на Западном побережъе США и Канады, основное загрязнение имеет иной источник, не связанный с Фукушимой. Подробнее эта гипотеза рассмотрена в специальной статье Кто радиоактивит.

Значимость остаточного тепловыделения

Остаточное тепловыделение порядка на два слабее номинальной мощности реактора; этого недостаточно для работы энергетической установки, но больше, чем достаточно для испарения ядерной начинки при авариях системы охлаждения. Судя по публикациям, на начало 2011 года не имеется коммерчески-конкурентоспособных реакторов, которые не выбрасывали бы почти все ядерное топливо в атмосферу при авариях систем охлаждения.

Keywords

Chernobyl disaster, Fukushima disaster

Ленинградская АЭС

English version of this article: Decay heat,