Difference between revisions of "Уравнение Шредера"
| Line 1: | Line 1: | ||
| + | [[File:Ernst schroederFragment.jpg|thumb|[[Ernst Schroeder|E.Schroeder]] |
||
| − | '''WARNING!!!''' При поиске литературы выявлена терминологическая путаница |
||
| + | <ref>https://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Schröder |
||
| − | (В частности, в енвике уравнение написано для обратной функции). |
||
| + | </ref>]] |
||
| − | Пока в ТОРИ не выработана удобная система обозначений для шредеров, пользуйтесь, пожалуйста, Ситизендиумом или википедией. |
||
| − | + | [[Уравнение Шредера]] ([[Schroeder equation]]) для заданной голоморфной передаточной функции $T$ записывается в виде |
|
: $ \!\!\!(1) ~ ~ ~ T(f(z))=f(kz)$ |
: $ \!\!\!(1) ~ ~ ~ T(f(z))=f(kz)$ |
||
где $k$ считается константой. |
где $k$ считается константой. |
||
Решение $f$ уравнения (1) называется [[Функция Шредера]]. |
Решение $f$ уравнения (1) называется [[Функция Шредера]]. |
||
| − | В |
+ | В англоязычной литературе используется термин |
[[Schroeder equation]] or [[Schröder equation]] |
[[Schroeder equation]] or [[Schröder equation]] |
||
<ref name="enwiki"> |
<ref name="enwiki"> |
||
| Line 64: | Line 64: | ||
[[Суперфункция]], |
[[Суперфункция]], |
||
| + | [[Category:Ernst Schroeder]] |
||
| − | |||
[[Category:Transfer function]] |
[[Category:Transfer function]] |
||
[[Category:Schroeder]] |
[[Category:Schroeder]] |
||
[[Category:drafts]] |
[[Category:drafts]] |
||
<!-- [[Category:Humor]] !--> |
<!-- [[Category:Humor]] !--> |
||
| − | [[Category: |
+ | [[Category:Russian]] |
Revision as of 07:35, 1 December 2018
Уравнение Шредера (Schroeder equation) для заданной голоморфной передаточной функции $T$ записывается в виде
- $ \!\!\!(1) ~ ~ ~ T(f(z))=f(kz)$
где $k$ считается константой. Решение $f$ уравнения (1) называется Функция Шредера.
В англоязычной литературе используется термин Schroeder equation or Schröder equation [2].
Уравнение Шредера в матане не следует путать с термином Уравнение Шредера для растворимости.
Уравнение Шредера не следует путать также с термином уравнением Шрёдингера для волновой функции в квантовой механике.
Передаточное уравненние
Уравнение Шредера связано с передаточным уравнением
- $\!\!\!(2) ~ ~ ~ T(F(z))=F(z+1)$
В некоторых случаях, функция Шредера и $f$ суперфункция $F$ связаны соотношением
- $\!\!\!(3) ~ ~ ~ F(x)=f(\exp(qz))$
Таким образом, каждой функции Шредера соответствует суперфункция, хотя и не каждой суперфункции соответствует функция Шредера.
В частности, тетрацию по основанию $b>\exp(1/ \mathrm e)$ не удается выразить в виде (3) через функцию Шредера.
Обратная функция
Функция, обратная к функции Шредера, может называться Функция Кенигса [3].
Юмор про функцию Шредера
Любой секретарь может легко ответить на вопрос "Какова функция Шредера?"
Плох тот принтер, который не мечтает стать шредером!
(anekdot.ru)