Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса - свойство однородного пространства, выражающееся в том, что в изолированной физической системе сохраняется количество движения.

Сохранение импульса в классической механике

В классической механике, количество движения выражается в виде произведения массы $M$ системы на скорость $\vec V=\dot X$ движения её центра массы; то есть импульс

$\vec P=M \vec V$

не зависит от времени. По умолчанию считается, что для измерения координат используется инерциальная система отсчета.

В классической механике, массы атомов не изменяются (ядерные реакции запрещены), и полная масса $M$ системы выражается в виде суммы составляющих её атомов:

$\! ~M \displaystyle = \sum_{n=1}^N ~ m_n $

Если в системе $N$ атомов, и $\vec x_n(t)$ - траектория $n$ного атома, то закон сохранения импульса означает неизменность суммы

$ \displaystyle \vec P= \sum_{n=1}^N ~ m_n ~ \dot {\vec x}_n(t)$

При этом центр массы изолированной системы движется с постоянной скоростью

$ \displaystyle \vec V(t) = \dot{\vec X}(t) = \frac{1}{M} \sum_{n=1}^N ~ m_n ~\dot {\vec x}_n(t) = \vec V(0)$

Интегрирование этого уравнения по времени $t$ дает закон движения центра массы изолированного тела,

$ \displaystyle

\vec Х(t) = \frac{1}{M} \sum_{n=1}^N ~ m_n~ {\vec x}_n(t) = \vec X(0) + \vec V(0) t $ то есть центр массы изолированного тела движется равномерно и прямолинейно. В этом смысле Первый закон Ньютона и Закон сохранения импульса эквивалентны.

Сохранение импульса в распределенных системах

В различных распределенных системах выражение для импульса может иметь более сложную форму и зависит от выбора физической модели. В частности, закон сохранения импульса можно записать для таких уравнений, как уравнение Максвелла, уравнение Навье-Стокса, уравнение Шредингера и Нелинейный Шредингер.

Обычно взаимодействия физических полей определяют таким образом, чтобы обеспечить Лоренц-инвариантность уравнений; при этом в системе имеет место сохранение импульса.

Сохранение импульса и нарушение этого закона в псевдонаучных проектах и на популярных сайтах

Анимации

В интернете доступны анимации, иллюстрирующие закон сохранения импульса .

Имеются также анимации, иллюстрирующие нарушение равномерного движения центра массы в варипенде . Основной претензией изобретателя является перемещение тела без сообщения этому телу импульса, то есть фактически уничтожение этого тела и создание аналогичного тела в другом месте.

Мошенничество

Имеются фрейки, проекты приборов, принцип действия которых не совместим с законом сохранения импульса. Такие приборы называют варипендами или инерциоидами. В России, разработкой инерциоидов занимается Государственный космический научно-производственный центр имени М.В.Хруничева; наиболее известным из разработанных там инерциоидов является Гравицапа (космический движитель без выброса рабочего тела).

Обычно изобретатели и покровители фрейков отрицают несовместимость работы их приборов с фундаментальными законами сохранения и, в частности, с законом сохранения импульса.

Ключевые слова

Классическая механика, импульс, количество движения, Закон сохранения, Первый закон Ньютона