Difference between revisions of "Путаница"
| Line 8: | Line 8: | ||
В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения. |
В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения. |
||
В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение $\displaystyle \hbar \omega/kT$ интерпретируется как $\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)$, а не как $\displaystyle (\hbar \omega/k)*T$. |
В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение $\displaystyle \hbar \omega/kT$ интерпретируется как $\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)$, а не как $\displaystyle (\hbar \omega/k)*T$. |
||
| − | В случае, если читатель знает смысл использованных символов и [[размерность]] соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы |
+ | В случае, если читатель знает смысл использованных символов и [[размерность]] соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же самой проблемой. |
==Использование скобок в имени функции== |
==Использование скобок в имени функции== |
||
| Line 48: | Line 48: | ||
Примерами являются термины "биллион" и "триллион". |
Примерами являются термины "биллион" и "триллион". |
||
Биллион ([[billion]]) может означать число $10^9$ (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"), |
Биллион ([[billion]]) может означать число $10^9$ (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"), |
||
| + | но может означать и $10^{12}$ <ref>http://oxforddictionaries.com/words/how-many-is-a-billion How many is a billion? In British English, a billion used to be equivalent to a million million (i.e. 1,000,000,000,000), while in American English it has always equated to a thousand million (i.e. 1,000,000,000). British English has now adopted the American figure, though, so that a billion equals a thousand million in both varieties of English. |
||
| − | но может означать и $10^{12}$. Столь же неопределен термин "триллион" ([[trillion]]). |
||
| + | </ref>. |
||
| − | Использование этих терминов без их точного описания порождает конфузии, сходные со случаем терапевта и мегапевта, отмеченным выше, но гораздо более серьезным, так как имеет место непределенность в несколько порядков величин. Многозначность таких терминов может использоваться для жульничества. Использование таких терминов обычно указывает, что человек не представляет себе даже порядки величин, о которых он говорит. Употребление терминов с непонятным смыслом обсуждается в <ref>http://lib.ru/CARROLL/alisa_zah.txt Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес. Пересказ с английского БОРИСА ЗАХОДЕРА</ref>. |
||
| + | Столь же неопределен термин "триллион" ([[trillion]]). |
||
| + | Использование этих терминов без их точного описания порождает конфузии, сходные со случаем терапевта и мегапевта, отмеченным выше, но гораздо более серьезным, так как имеет место непределенность в несколько порядков величин. Многозначность таких терминов может использоваться для жульничества. Использование таких терминов обычно указывает, что человек не представляет себе даже порядки величин, о которых он говорит. Употребление терминов с непонятным смыслом и злоупотребление такими терминами обсуждаются многими авторами <ref>http://lib.ru/CARROLL/alisa_zah.txt Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес. Пересказ с английского БОРИСА ЗАХОДЕРА</ref> |
||
| + | <ref>http://zhurnal.lib.ru/k/kuznecow_d_j/textillion.shtml Д.Кузнецов. Текстиллион</ref> |
||
==Ссылки== |
==Ссылки== |
||
<references/> |
<references/> |
||
| + | ==Keywords== |
||
| − | http://zhurnal.lib.ru/k/kuznecow_d_j/textillion.shtml Текстиоллион |
||
| + | |||
| + | [[Applied Mathematical Sciences]] |
||
[[Category:Confusion]] |
[[Category:Confusion]] |
||
[[Category:Ambiguity]] |
[[Category:Ambiguity]] |
||
[[Category:Articles in Russian]] |
[[Category:Articles in Russian]] |
||
| + | [[Category:Russian]] |
||
Revision as of 07:28, 1 December 2018
Путаница (конфузия, confusion) есть свойство системы обозначений, концепции или способа объяснения, отличающeeся тем, что одни и те же термины используются в разных смыслах.
Человек, который пользуется такой системой обозначений, называется путаник.
В этой статье предлагаются примеры обозначений, вызывающих путаницу.
Contents
Порядок вычислений
В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения. В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение $\displaystyle \hbar \omega/kT$ интерпретируется как $\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)$, а не как $\displaystyle (\hbar \omega/k)*T$. В случае, если читатель знает смысл использованных символов и размерность соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же самой проблемой.
Использование скобок в имени функции
Некоторые авторы, чтобы запутать читателя, обозначают функцию символом, содержащим специальные знаки, в частности, скобки. Вот пример такой записи:
- $ f(x)=\int \mathrm e^{ikx} f(k) \mathrm d k$
При этом не подразумевается, что результат интегрирования совпадает с интеграндом; имеетсе в виду, что функция, обозначеная символом "$f(x)$", оцениваемая при значении аргумента $х$, выражена через другую функцию, обозначенную символом "$f(k)$". При этом символ $f$ может оставаться не определенным, и тогда, например, выражения $f(0)$ или $f(z)$ имеют не больше смысла, чем запись $\displaystyle \int \frac{f(x)}{\mathrm d x}$.
Верхний индекс у функции
Во многих публикациях принято обозначать функцию, обратную функции $f$, символом $f^{-1}$. При этом верхний индекс указывает число итераций, то есть функция итерируется минус один раз. В записи $f^n(x)$ функция $f$ итерируется $n$ раз.
Некоторые авторы используют верхний индекс для обозначения новой функции $g=f^{n}$, такой, $g(z)=f(z)^{n}$. Такие путаные выражения особенно часты при $n\!=\!-1$ и про $n\!=\!2$.
Во избежание путаницы в ТОРИ, здесь верхний индекс (если это не штрих) по умолчанию указывает на количество итераций. В частности, $\sin^{-1}(z)$ обозначает $\arcsin(x)$, a не $\sin(x)^{-1}$;
$\ln^{-1}(x)$ означает $\exp(x)$, а не $\ln(x)^{-1}$,
$\ln^{2}(x)$ означает $\ln(\ln(x))$, а не $\ln(x)^2$,
$\sin^{2}(x)$ означает $\sin(\sin(x))$, а не $\sin(x)^2$.
Приставки кило, мега, гига, тера
Применительно к байтам,
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент 1024,
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент $1024^2=1048576$,
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент $1024^3=1073741824$,
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент $1024^4=1099511627776$.
Во всех других случаях, по умолчанию,
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент $1000=10^3$,
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент $10^6$,
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент $10^9$,
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент $10^{12}$.
Отклонения от этого правила порождают конфузии. Например, после многократных попыток инсталировать какой-либо софтвер, пользователь может подумать, что один терапевт эквивалентен 1024 гигапевтам или 1048576 мегапевтам; в то время как один терапевт составляет всего 1000 гигапевтов, и всего миллион мегапевтов. Аналогично, один килобакс составляет всего 1000 долларов, а не 1024 доллара, как можно подумать, сравнивая оптовые цены с розничными.
Секстиллион
Некоторые слова, относящиеся о числам, не имеют общепринятого численного эквивалента. Примерами являются термины "биллион" и "триллион". Биллион (billion) может означать число $10^9$ (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"), но может означать и $10^{12}$ [1]. Столь же неопределен термин "триллион" (trillion). Использование этих терминов без их точного описания порождает конфузии, сходные со случаем терапевта и мегапевта, отмеченным выше, но гораздо более серьезным, так как имеет место непределенность в несколько порядков величин. Многозначность таких терминов может использоваться для жульничества. Использование таких терминов обычно указывает, что человек не представляет себе даже порядки величин, о которых он говорит. Употребление терминов с непонятным смыслом и злоупотребление такими терминами обсуждаются многими авторами [2] [3]
Ссылки
- ↑ http://oxforddictionaries.com/words/how-many-is-a-billion How many is a billion? In British English, a billion used to be equivalent to a million million (i.e. 1,000,000,000,000), while in American English it has always equated to a thousand million (i.e. 1,000,000,000). British English has now adopted the American figure, though, so that a billion equals a thousand million in both varieties of English.
- ↑ http://lib.ru/CARROLL/alisa_zah.txt Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес. Пересказ с английского БОРИСА ЗАХОДЕРА
- ↑ http://zhurnal.lib.ru/k/kuznecow_d_j/textillion.shtml Д.Кузнецов. Текстиллион
