Difference between revisions of "Путаница"

From TORI
Jump to: navigation, search
 
Line 8: Line 8:
 
В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения.
 
В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения.
 
В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение $\displaystyle \hbar \omega/kT$ интерпретируется как $\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)$, а не как $\displaystyle (\hbar \omega/k)*T$.
 
В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение $\displaystyle \hbar \omega/kT$ интерпретируется как $\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)$, а не как $\displaystyle (\hbar \omega/k)*T$.
В случае, если читатель знает смысл использованных символов и [[размерность]] соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы не затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же цамой проблемой.
+
В случае, если читатель знает смысл использованных символов и [[размерность]] соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же самой проблемой.
   
 
==Использование скобок в имени функции==
 
==Использование скобок в имени функции==
Line 48: Line 48:
 
Примерами являются термины "биллион" и "триллион".
 
Примерами являются термины "биллион" и "триллион".
 
Биллион ([[billion]]) может означать число $10^9$ (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"),
 
Биллион ([[billion]]) может означать число $10^9$ (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"),
  +
но может означать и $10^{12}$ <ref>http://oxforddictionaries.com/words/how-many-is-a-billion How many is a billion? In British English, a billion used to be equivalent to a million million (i.e. 1,000,000,000,000), while in American English it has always equated to a thousand million (i.e. 1,000,000,000). British English has now adopted the American figure, though, so that a billion equals a thousand million in both varieties of English.
но может означать и $10^{12}$. Столь же неопределен термин "триллион" ([[trillion]]).
 
  +
</ref>.
Использование этих терминов без их точного описания порождает конфузии, сходные со случаем терапевта и мегапевта, отмеченным выше, но гораздо более серьезным, так как имеет место непределенность в несколько порядков величин. Многозначность таких терминов может использоваться для жульничества. Использование таких терминов обычно указывает, что человек не представляет себе даже порядки величин, о которых он говорит. Употребление терминов с непонятным смыслом обсуждается в <ref>http://lib.ru/CARROLL/alisa_zah.txt Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес. Пересказ с английского БОРИСА ЗАХОДЕРА</ref>.
 
  +
Столь же неопределен термин "триллион" ([[trillion]]).
  +
Использование этих терминов без их точного описания порождает конфузии, сходные со случаем терапевта и мегапевта, отмеченным выше, но гораздо более серьезным, так как имеет место непределенность в несколько порядков величин. Многозначность таких терминов может использоваться для жульничества. Использование таких терминов обычно указывает, что человек не представляет себе даже порядки величин, о которых он говорит. Употребление терминов с непонятным смыслом и злоупотребление такими терминами обсуждаются многими авторами <ref>http://lib.ru/CARROLL/alisa_zah.txt Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес. Пересказ с английского БОРИСА ЗАХОДЕРА</ref>
  +
<ref>http://zhurnal.lib.ru/k/kuznecow_d_j/textillion.shtml Д.Кузнецов. Текстиллион</ref>
   
 
==Ссылки==
 
==Ссылки==
 
<references/>
 
<references/>
   
  +
==Keywords==
http://zhurnal.lib.ru/k/kuznecow_d_j/textillion.shtml Текстиоллион
 
  +
  +
[[Applied Mathematical Sciences]]
   
 
[[Category:Confusion]]
 
[[Category:Confusion]]
 
[[Category:Ambiguity]]
 
[[Category:Ambiguity]]
 
[[Category:Articles in Russian]]
 
[[Category:Articles in Russian]]
  +
[[Category:Russian]]

Revision as of 07:28, 1 December 2018

Путаница (конфузия, confusion) есть свойство системы обозначений, концепции или способа объяснения, отличающeeся тем, что одни и те же термины используются в разных смыслах.

Человек, который пользуется такой системой обозначений, называется путаник.

В этой статье предлагаются примеры обозначений, вызывающих путаницу.

Порядок вычислений

В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения. В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение $\displaystyle \hbar \omega/kT$ интерпретируется как $\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)$, а не как $\displaystyle (\hbar \omega/k)*T$. В случае, если читатель знает смысл использованных символов и размерность соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же самой проблемой.

Использование скобок в имени функции

Некоторые авторы, чтобы запутать читателя, обозначают функцию символом, содержащим специальные знаки, в частности, скобки. Вот пример такой записи:

$ f(x)=\int \mathrm e^{ikx} f(k) \mathrm d k$

При этом не подразумевается, что результат интегрирования совпадает с интеграндом; имеетсе в виду, что функция, обозначеная символом "$f(x)$", оцениваемая при значении аргумента $х$, выражена через другую функцию, обозначенную символом "$f(k)$". При этом символ $f$ может оставаться не определенным, и тогда, например, выражения $f(0)$ или $f(z)$ имеют не больше смысла, чем запись $\displaystyle \int \frac{f(x)}{\mathrm d x}$.

Верхний индекс у функции

Во многих публикациях принято обозначать функцию, обратную функции $f$, символом $f^{-1}$. При этом верхний индекс указывает число итераций, то есть функция итерируется минус один раз. В записи $f^n(x)$ функция $f$ итерируется $n$ раз.

Некоторые авторы используют верхний индекс для обозначения новой функции $g=f^{n}$, такой, $g(z)=f(z)^{n}$. Такие путаные выражения особенно часты при $n\!=\!-1$ и про $n\!=\!2$.

Во избежание путаницы в ТОРИ, здесь верхний индекс (если это не штрих) по умолчанию указывает на количество итераций. В частности, $\sin^{-1}(z)$ обозначает $\arcsin(x)$, a не $\sin(x)^{-1}$;
$\ln^{-1}(x)$ означает $\exp(x)$, а не $\ln(x)^{-1}$,
$\ln^{2}(x)$ означает $\ln(\ln(x))$, а не $\ln(x)^2$,
$\sin^{2}(x)$ означает $\sin(\sin(x))$, а не $\sin(x)^2$.

Приставки кило, мега, гига, тера

Применительно к байтам,
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент 1024,
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент $1024^2=1048576$,
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент $1024^3=1073741824$,
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент $1024^4=1099511627776$.

Во всех других случаях, по умолчанию, приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент $1000=10^3$,
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент $10^6$,
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент $10^9$,
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент $10^{12}$.

Отклонения от этого правила порождают конфузии. Например, после многократных попыток инсталировать какой-либо софтвер, пользователь может подумать, что один терапевт эквивалентен 1024 гигапевтам или 1048576 мегапевтам; в то время как один терапевт составляет всего 1000 гигапевтов, и всего миллион мегапевтов. Аналогично, один килобакс составляет всего 1000 долларов, а не 1024 доллара, как можно подумать, сравнивая оптовые цены с розничными.

Секстиллион

Некоторые слова, относящиеся о числам, не имеют общепринятого численного эквивалента. Примерами являются термины "биллион" и "триллион". Биллион (billion) может означать число $10^9$ (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"), но может означать и $10^{12}$ [1]. Столь же неопределен термин "триллион" (trillion). Использование этих терминов без их точного описания порождает конфузии, сходные со случаем терапевта и мегапевта, отмеченным выше, но гораздо более серьезным, так как имеет место непределенность в несколько порядков величин. Многозначность таких терминов может использоваться для жульничества. Использование таких терминов обычно указывает, что человек не представляет себе даже порядки величин, о которых он говорит. Употребление терминов с непонятным смыслом и злоупотребление такими терминами обсуждаются многими авторами [2] [3]

Ссылки

  1. http://oxforddictionaries.com/words/how-many-is-a-billion How many is a billion? In British English, a billion used to be equivalent to a million million (i.e. 1,000,000,000,000), while in American English it has always equated to a thousand million (i.e. 1,000,000,000). British English has now adopted the American figure, though, so that a billion equals a thousand million in both varieties of English.
  2. http://lib.ru/CARROLL/alisa_zah.txt Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес. Пересказ с английского БОРИСА ЗАХОДЕРА
  3. http://zhurnal.lib.ru/k/kuznecow_d_j/textillion.shtml Д.Кузнецов. Текстиллион

Keywords

Applied Mathematical Sciences