Difference between revisions of "Путаница"

From TORI
Jump to: navigation, search
m (Text replacement - "\$([^\$]+)\$" to "\\(\1\\)")
 
Line 7: Line 7:
 
==Порядок вычислений==
  
==Порядок вычислений==
 
В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения.
  
В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения.
−
В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение $\displaystyle \hbar \omega/kT$ интерпретируется как $\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)$, а не как $\displaystyle (\hbar \omega/k)*T$.
 +
В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение \(\displaystyle \hbar \omega/kT\) интерпретируется как \(\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)\), а не как \(\displaystyle (\hbar \omega/k)*T\).
 
В случае, если читатель знает смысл использованных символов и [[размерность]] соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же самой проблемой.
  
В случае, если читатель знает смысл использованных символов и [[размерность]] соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же самой проблемой.
   
 
==Использование скобок в имени функции==
  
==Использование скобок в имени функции==
 
Некоторые авторы, чтобы запутать читателя, обозначают функцию символом, содержащим специальные знаки, в частности, скобки. Вот пример такой записи:
  
Некоторые авторы, чтобы запутать читателя, обозначают функцию символом, содержащим специальные знаки, в частности, скобки. Вот пример такой записи:
−
: $ f(x)=\int \mathrm e^{ikx} f(k) \mathrm d k$
 +
: \( f(x)=\int \mathrm e^{ikx} f(k) \mathrm d k\)
 
При этом не подразумевается, что результат интегрирования совпадает с интеграндом; имеетсе в виду, что
 
При этом не подразумевается, что результат интегрирования совпадает с интеграндом; имеетсе в виду, что
−
функция, обозначеная символом "$f(x)$", оцениваемая при значении аргумента $х$, выражена через '''другую''' функцию, обозначенную символом "$f(k)$". При этом символ $f$ может оставаться не определенным, и тогда, например, выражения $f(0)$ или $f(z)$ имеют не больше смысла, чем запись $\displaystyle \int \frac{f(x)}{\mathrm d x}$.
 +
функция, обозначеная символом "\(f(x)\)", оцениваемая при значении аргумента \(х\), выражена через '''другую''' функцию, обозначенную символом "\(f(k)\)". При этом символ \(f\) может оставаться не определенным, и тогда, например, выражения \(f(0)\) или \(f(z)\) имеют не больше смысла, чем запись \(\displaystyle \int \frac{f(x)}{\mathrm d x}\).
   
 
==Верхний индекс у функции==
  
==Верхний индекс у функции==
   
−
Во многих публикациях принято обозначать функцию, обратную функции $f$, символом $f^{-1}$. При этом верхний индекс указывает число итераций, то есть функция итерируется минус один раз. В записи $f^n(x)$ функция $f$ итерируется $n$ раз.
 +
Во многих публикациях принято обозначать функцию, обратную функции \(f\), символом \(f^{-1}\). При этом верхний индекс указывает число итераций, то есть функция итерируется минус один раз. В записи \(f^n(x)\) функция \(f\) итерируется \(n\) раз.
   
−
Некоторые авторы используют верхний индекс для обозначения новой функции $g=f^{n}$, такой,
 +
Некоторые авторы используют верхний индекс для обозначения новой функции \(g=f^{n}\), такой,
−
$g(z)=f(z)^{n}$. Такие путаные выражения особенно часты при $n\!=\!-1$ и про $n\!=\!2$.
 +
\(g(z)=f(z)^{n}\). Такие путаные выражения особенно часты при \(n\!=\!-1\) и про \(n\!=\!2\).
   
−
Во избежание путаницы в [[ТОРИ]], здесь верхний индекс (если это не штрих) по умолчанию указывает на количество итераций. В частности, $\sin^{-1}(z)$ обозначает $\arcsin(x)$, a не $\sin(x)^{-1}$;<br>
 +
Во избежание путаницы в [[ТОРИ]], здесь верхний индекс (если это не штрих) по умолчанию указывает на количество итераций. В частности, \(\sin^{-1}(z)\) обозначает \(\arcsin(x)\), a не \(\sin(x)^{-1}\);<br>
−
$\ln^{-1}(x)$ означает $\exp(x)$, а не $\ln(x)^{-1}$, <br>
 +
\(\ln^{-1}(x)\) означает \(\exp(x)\), а не \(\ln(x)^{-1}\), <br>
−
$\ln^{2}(x)$ означает $\ln(\ln(x))$, а не $\ln(x)^2$, <br>
+
\(\ln^{2}(x)\) означает \(\ln(\ln(x))\), а не \(\ln(x)^2\), <br>
−
$\sin^{2}(x)$ означает $\sin(\sin(x))$, а не $\sin(x)^2$.
 +
\(\sin^{2}(x)\) означает \(\sin(\sin(x))\), а не \(\sin(x)^2\).
   
 
==Приставки кило, мега, гига, тера==
  
==Приставки кило, мега, гига, тера==
Line 32: Line 32:
 
Применительно к байтам, <br>
  
Применительно к байтам, <br>
 
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент 1024,<br>
  
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент 1024,<br>
−
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент $1024^2=1048576$,<br>
 +
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент \(1024^2=1048576\),<br>
−
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент $1024^3=1073741824$,<br>
 +
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент \(1024^3=1073741824\),<br>
−
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент $1024^4=1099511627776$.
 +
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент \(1024^4=1099511627776\).
   
 
Во всех других случаях, по умолчанию,
 
Во всех других случаях, по умолчанию,
−
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент $1000=10^3$,<br>
 +
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент \(1000=10^3\),<br>
−
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент $10^6$,<br>
 +
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент \(10^6\),<br>
−
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент $10^9$,<br>
 +
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент \(10^9\),<br>
−
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент $10^{12}$.
 +
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент \(10^{12}\).
   
 
Отклонения от этого правила порождают конфузии. Например, после многократных попыток инсталировать какой-либо софтвер, пользователь может подумать, что один терапевт эквивалентен 1024 гигапевтам или 1048576 мегапевтам; в то время как один терапевт составляет всего 1000 гигапевтов, и всего миллион мегапевтов. Аналогично, один килобакс составляет всего 1000 долларов, а не 1024 доллара, как можно подумать, сравнивая оптовые цены с розничными.
  
Отклонения от этого правила порождают конфузии. Например, после многократных попыток инсталировать какой-либо софтвер, пользователь может подумать, что один терапевт эквивалентен 1024 гигапевтам или 1048576 мегапевтам; в то время как один терапевт составляет всего 1000 гигапевтов, и всего миллион мегапевтов. Аналогично, один килобакс составляет всего 1000 долларов, а не 1024 доллара, как можно подумать, сравнивая оптовые цены с розничными.
Line 47: Line 47:
 
Некоторые слова, относящиеся о числам, не имеют общепринятого численного эквивалента.
  
Некоторые слова, относящиеся о числам, не имеют общепринятого численного эквивалента.
 
Примерами являются термины "биллион" и "триллион".
 
Примерами являются термины "биллион" и "триллион".
−
Биллион ([[billion]]) может означать число $10^9$ (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"),
 +
Биллион ([[billion]]) может означать число \(10^9\) (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"),
−
но может означать и $10^{12}$ <ref>http://oxforddictionaries.com/words/how-many-is-a-billion How many is a billion? In British English, a billion used to be equivalent to a million million (i.e. 1,000,000,000,000), while in American English it has always equated to a thousand million (i.e. 1,000,000,000). British English has now adopted the American figure, though, so that a billion equals a thousand million in both varieties of English.
 +
но может означать и \(10^{12}\) <ref>http://oxforddictionaries.com/words/how-many-is-a-billion How many is a billion? In British English, a billion used to be equivalent to a million million (i.e. 1,000,000,000,000), while in American English it has always equated to a thousand million (i.e. 1,000,000,000). British English has now adopted the American figure, though, so that a billion equals a thousand million in both varieties of English.
 
</ref>.
  
</ref>.
 
Столь же неопределен термин "триллион" ([[trillion]]).
  
Столь же неопределен термин "триллион" ([[trillion]]).

Latest revision as of 18:33, 30 July 2019

Путаница (конфузия, confusion) есть свойство системы обозначений, концепции или способа объяснения, отличающeeся тем, что одни и те же термины используются в разных смыслах.

Человек, который пользуется такой системой обозначений, называется путаник.

В этой статье предлагаются примеры обозначений, вызывающих путаницу.

Порядок вычислений

В алгоритмических языках обычно умножение и деление (как сложение и вычитание) имеют одинаковый приоритет в порядке выполнения. В некоторых статьях предполагается, что сперва выполняется умножение, а потом деление. Например, выражение \(\displaystyle \hbar \omega/kT\) интерпретируется как \(\displaystyle (\hbar \omega)/(kT)\), а не как \(\displaystyle (\hbar \omega/k)*T\). В случае, если читатель знает смысл использованных символов и размерность соответствующих величин, он может восстановить формулу, имеющую физический смысл. Такие обозначения используются, чтобы затруднить понимание статьи коллегами, не работающими над той же самой проблемой.

Использование скобок в имени функции

Некоторые авторы, чтобы запутать читателя, обозначают функцию символом, содержащим специальные знаки, в частности, скобки. Вот пример такой записи:

\( f(x)=\int \mathrm e^{ikx} f(k) \mathrm d k\)

При этом не подразумевается, что результат интегрирования совпадает с интеграндом; имеетсе в виду, что функция, обозначеная символом "\(f(x)\)", оцениваемая при значении аргумента \(х\), выражена через другую функцию, обозначенную символом "\(f(k)\)". При этом символ \(f\) может оставаться не определенным, и тогда, например, выражения \(f(0)\) или \(f(z)\) имеют не больше смысла, чем запись \(\displaystyle \int \frac{f(x)}{\mathrm d x}\).

Верхний индекс у функции

Во многих публикациях принято обозначать функцию, обратную функции \(f\), символом \(f^{-1}\). При этом верхний индекс указывает число итераций, то есть функция итерируется минус один раз. В записи \(f^n(x)\) функция \(f\) итерируется \(n\) раз.

Некоторые авторы используют верхний индекс для обозначения новой функции \(g=f^{n}\), такой, \(g(z)=f(z)^{n}\). Такие путаные выражения особенно часты при \(n\!=\!-1\) и про \(n\!=\!2\).

Во избежание путаницы в ТОРИ, здесь верхний индекс (если это не штрих) по умолчанию указывает на количество итераций. В частности, \(\sin^{-1}(z)\) обозначает \(\arcsin(x)\), a не \(\sin(x)^{-1}\);
\(\ln^{-1}(x)\) означает \(\exp(x)\), а не \(\ln(x)^{-1}\),
\(\ln^{2}(x)\) означает \(\ln(\ln(x))\), а не \(\ln(x)^2\),
\(\sin^{2}(x)\) означает \(\sin(\sin(x))\), а не \(\sin(x)^2\).

Приставки кило, мега, гига, тера

Применительно к байтам,
приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент 1024,
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент \(1024^2=1048576\),
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент \(1024^3=1073741824\),
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент \(1024^4=1099511627776\).

Во всех других случаях, по умолчанию, приставка "кило" обозначает умножение на коэффициент \(1000=10^3\),
приставка "мега" обозначает умножение на коэффициент \(10^6\),
приставка "гига" обозначает умножение на коэффициент \(10^9\),
приставка "тера" обозначает умножение на коэффициент \(10^{12}\).

Отклонения от этого правила порождают конфузии. Например, после многократных попыток инсталировать какой-либо софтвер, пользователь может подумать, что один терапевт эквивалентен 1024 гигапевтам или 1048576 мегапевтам; в то время как один терапевт составляет всего 1000 гигапевтов, и всего миллион мегапевтов. Аналогично, один килобакс составляет всего 1000 долларов, а не 1024 доллара, как можно подумать, сравнивая оптовые цены с розничными.

Секстиллион

Некоторые слова, относящиеся о числам, не имеют общепринятого численного эквивалента. Примерами являются термины "биллион" и "триллион". Биллион (billion) может означать число \(10^9\) (и в этом значении эквивалентен термину "миллирад"), но может означать и \(10^{12}\) [1]. Столь же неопределен термин "триллион" (trillion). Использование этих терминов без их точного описания порождает конфузии, сходные со случаем терапевта и мегапевта, отмеченным выше, но гораздо более серьезным, так как имеет место непределенность в несколько порядков величин. Многозначность таких терминов может использоваться для жульничества. Использование таких терминов обычно указывает, что человек не представляет себе даже порядки величин, о которых он говорит. Употребление терминов с непонятным смыслом и злоупотребление такими терминами обсуждаются многими авторами [2] [3]

Ссылки

  1. ↑ http://oxforddictionaries.com/words/how-many-is-a-billion How many is a billion? In British English, a billion used to be equivalent to a million million (i.e. 1,000,000,000,000), while in American English it has always equated to a thousand million (i.e. 1,000,000,000). British English has now adopted the American figure, though, so that a billion equals a thousand million in both varieties of English.
  2. ↑ http://lib.ru/CARROLL/alisa_zah.txt Льюис Кэрролл. Алиса в стране чудес. Пересказ с английского БОРИСА ЗАХОДЕРА
  3. ↑ http://zhurnal.lib.ru/k/kuznecow_d_j/textillion.shtml Д.Кузнецов. Текстиллион

Keywords

Applied Mathematical Sciences

Retrieved from "https://mizugadro.mydns.jp/t/index.php?title=Путаница&oldid=28061"